Question

（2011•遂寧二模）己知函數(shù)f(x)=

2x-a(x≥3) x2-9 x-3 (x＜3)

，在x=3處連續(xù)，則常數(shù)a的值為（　�。�

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：已知函數(shù)f(x)=

2x-a(x≥3) x2-9 x-3 (x＜3)

，在x=3處連續(xù)，根據(jù)連續(xù)性的定義，進(jìn)行求解；

解答：解：∵函數(shù)f(x)=

2x-a(x≥3) x2-9 x-3 (x＜3)

，在x=3處連續(xù)，
∴f（x）在x=3左連續(xù)，

lim

x→3-

f(x)=

lim

x→3-

x2-9

x-3

=

lim

x→3-

x+3=6，
f（x）在x=3右連續(xù)，

lim

x→3+

f(x)=

lim

x→3+

2x- a=2³-a，
∴6=2³-a，∴a=2，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)的連續(xù)性，考查由函數(shù)的連續(xù)性得到參數(shù)的方程求參數(shù)，函數(shù)連續(xù)性的定義是：如果函數(shù)在某點(diǎn)處的左極限與右極限相等且等于該點(diǎn)處的函數(shù)值，則稱此函數(shù)在該點(diǎn)處連續(xù)．