Question

已知a_n=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

（n=1，2，3…），則a_n+1=

 

．

Answer 1

考點：數(shù)列的概念及簡單表示法

專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法

分析：由已知，只要將變量n換為n+1即可．

解答： 解：∵已知a_n=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

（n=1，2，3…），
∴a_n+1=

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n+1

+

1

2(n+1)

．
故答案為：

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n+1

+

1

2(n+1)

點評：本題考查了數(shù)列的通項公式；數(shù)列的通項是n為自變量，數(shù)列的項為函數(shù)值的一個特殊的函數(shù)，當自變量由n變?yōu)閚+1時，注意項數(shù)的變化．