已知cosα=-
1
2
，則sin（30°+α）+sin（30°-α）的值為（　　）
A、-
1
2
B、-
1
4
C、
1
2
D、
1
4
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)兩角和差的正弦函數(shù)公式化簡所求的式子，再由條件求值．
解答： 解：sin（30°+α）+sin（30°-α）
=
1
2
cosα+
3
2
sinα+（
1
2
cosα-
3
2
sinα）
=cosα=-
1
2
，
故選：A．
點評：本題考查兩角和差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題（1）存在實數(shù)α，使得sinα•cosα=1；
（2）存在實數(shù)α，使得sinα+cosα=
3
2
；
（3）x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸；
（4）α，β是第一象限角，若α＜β，則sinα＜sinβ；
（5）若α，β∈（
π
2
，π），且tanα＜cotβ，則α+β＜
3π
2
．
以上命題正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2012
的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)a∈A={x|
1
ax2-x+1
=1}，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
（n=1，2，3…），則an+1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A是B的必要條件，B是C的充分條件，則A是C的（　　）
A、充分條件B、必要條件
C、充要條件D、無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-1）2+（y-1）2=1的圓心坐標(biāo)和半徑是（　�。�
A、（0，1），1
B、（1，1），1
C、（-1，-1），1
D、（1，0），1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于平面向量
a
，
b
，
c
有下列三個命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

②若
a
=（1，k）
b
=（-2，6），
a
⊥
b
則k=
1
3

③非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°，
其中真命題的序號為（　�。�
A、①②B、②C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式a≤
3
4
x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，則b-a的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案