13．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{y≥2x}\\{x≥-1}\end{array}\right.$，則（x-3）2+y2的最小值是（　�。�
A．$\frac{36}{5}$B．8C．20D．2$\sqrt{5}$

分析 先畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域，根據(jù)（x-3）2+y2的幾何意義求出其最小值即可．

解答 解：畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由圖象得P（3，0）到平面區(qū)域的最短距離dmin=$\frac{6}{\sqrt{5}}$，
∴（x-3）2+y2的最小值是：$\frac{36}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

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（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式：f（a2-1）+f（1-a）＞0．

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4．已知數(shù)列{an}中，an=3×（$\frac{2}{3}$）n，試用定義證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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1．點(diǎn)（x，y）在由|y|=x與x=2圍成的平面區(qū)域內(nèi)（含區(qū)域邊界），則z=2x+y的最大值與最小值之和為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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8．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（2-i）•z=i3（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z表示的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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18．若集合M={x|x2+x-2≤0}，N={-2，-1，1，2}，則M∩N等于（　�。�
A．{-1，1，2}B．{1}C．{-1，1}D．{-2，-1，1}

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5．若四邊形ABCD滿(mǎn)足：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=0，（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DA}$）•$\overrightarrow{AC}$=0，則該四邊形一定是（　�。�
A．矩形B．正方形C．菱形D．直角梯形

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2．已知正整數(shù)列{an}單調(diào)遞增，即ai＜ai+1（i∈N*），a1=1，且n∈N*時(shí)，an+1≤2n，證明：對(duì)每個(gè)n∈N*，在數(shù)列中總有兩個(gè)項(xiàng)ap和aq使得ap-aq=n．

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3．求函數(shù)f（x）=|x2-a2|在區(qū)間[-1，1]上的最大值M（a）的最小值．

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