Question

19．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉如圖所示，若它們的平均數(shù)相同，則下列關(guān)于甲、乙兩組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的描述，正確的是（　�。�

• A． 甲較穩(wěn)定
• B． 乙較穩(wěn)定
• C． 二者相同
• D． 無(wú)法判斷

Answer 1

分析 根據(jù)甲、乙的平均數(shù)相等求出n的值，再計(jì)算甲、乙的方差，比較大小即可．

解答 解：根據(jù)莖葉圖得，甲的平均數(shù)是$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{4}$×（27+31+35+39）=33，
乙的平均數(shù)是$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{4}$×（20+n+32+34+38）=33，解得n=8，
∴甲的方差${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{4}$×[（27-33）²+（31-33）²+（35-33）²+（39-33）²]=20，
乙的方差${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{4}$×[（28-33）²+（32-33）²+（34-33）²+（38-33）²]=13，
∵${{s}_{1}}^{2}$＞${{s}_{2}}^{2}$，
∴乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題利用莖葉圖考查了平均數(shù)與方差的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．