8．已知函數(shù)f（x）=x3-x+2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　　）
A．4x-y-2=0B．4x-y+2=0C．2x-y=0D．2x-y-3=0

分析 先求切線斜率，即f′（1）=3-2=1，然后求解切點(diǎn)坐標(biāo)，由點(diǎn)斜式即可求出切線方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=x3-x+2，f（1）=2，
可得f′（x）=3x2-1，所以x=1，f′（1）=3-1=2，即函數(shù)y=x3-x+2在點(diǎn)（1，2）處的切線斜率是2，
所以切線方程為：y-2=2×（x-1），即2x-y=0．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程問題，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為該點(diǎn)處的切線斜率．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sinx-xcosx（x≥0）．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在$（\frac{π}{2}，1）$處的切線方程；
（2）若任意x∈[0，+∞），不等式f（x）＜ax3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)m=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$f（x）dx，$g（x）=\frac{6m}{{（4-π）{x^2}}}f（x）$，證明：$[1+g（\frac{1}{3}）][1+g（\frac{1}{3^2}）]…[1+g（\frac{1}{3^n}）]＜\sqrt{e}$．

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19．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉如圖所示，若它們的平均數(shù)相同，則下列關(guān)于甲、乙兩組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的描述，正確的是（　�。�
A．甲較穩(wěn)定B．乙較穩(wěn)定C．二者相同D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖為60輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速頻率分布直方圖，則時(shí)速在[60，70）的汽車大約有24輛．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值．
（2）在（1）的條件下求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)，其中2，4不相鄰的數(shù)有72個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知tanα=2，tan（α-β）=-3，則tanβ=（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{1}{7}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知正三角形ABC的邊長為2，AM是邊BC上的高，沿AM將△ABM折起，使得二面角B-AM-C的大小為90°，此時(shí)點(diǎn)M到平面ABC的距離為$\frac{\sqrt{21}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)$f（x）={cos^2}x-2{cos^2}\frac{x}{2}$的最小值為（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{5}{4}$D．$-\frac{5}{4}$

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