已知曲線C：y＝3x4－2x3－9x2＋4．

①求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線的方程；

②第①小題中切線與曲線C是否還有其它公共點(diǎn)．

答案：
解析：

　　解析：①把x＝1代入C的方程，求得y＝－4．∴切點(diǎn)為(1，－4)，＝12x3－6x2－18x，

　　∴切線斜率為k＝12－6－18＝－12．

　　∴切線方程為y＋4＝－12(x－1)，即y＝－12x＋8．

　�、谟�

　　得3x4－2x3－9x2＋12x－4＝0，(x－1)2(x＋2)(3x－2)＝0，∴x＝1，－2，．

　　代入y＝3x4－2x3－9x2＋4，求得y＝－4，32，0，即公共點(diǎn)為(1，－4)(切點(diǎn))，(－2，32)，(，0)．

　　除切點(diǎn)外，還有兩個(gè)交點(diǎn)(－2，32)、(，0)．


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已知曲線S：y＝3x－x3及點(diǎn)P(2，2)，則過點(diǎn)P可向S引切線，其切線條數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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[　　]
A．

y＝2x－1

B．

y＝x

C．

y＝3x－2

D．

y＝－2x＋3

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已知曲線S：y＝3x－x3及點(diǎn)P(2，－2)，則過點(diǎn)P可向S引切線的條數(shù)為

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省三河一中2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程是

[　　]
A．

y＝－2x＋3

B．

y＝x

C．

y＝3x－2

D．

y＝2x－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線S：y＝3x－x3及點(diǎn)P(2,2)，則過點(diǎn)P可向S引切線，其切線條數(shù)為                                                                          (　　)

A．0                               B．1

C．2                               D．3

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