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已知在三棱錐A-BCD中，CA=BD=2
2
，CD=2
3
，AD=AB=BC=2，則該棱錐的外接球半徑
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：證明CB⊥平面ABD，AB⊥AD，可得CD為棱錐的外接球的直徑，即可得出結論．
解答： 解：∵三棱錐A-BCD中，CA=BD=2
2
，CD=2
3
，AD=AB=BC=2，
∴CB⊥AB，CB⊥BD，AB⊥AD，
∴CB⊥平面ABD，AB⊥AD，
∴CD為棱錐的外接球的直徑，
∵CD=2
3
，
∴棱錐的外接球半徑為
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查棱錐的外接球半徑，考查學生的計算能力，確定CD為棱錐的外接球的直徑是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G分別是AB、BC、CD上，且滿足AE：EB=CF：FB=2：1，CG：GD=3：1，過E、F、G的平面交AD于點H．
（1）求AH：HD；
（2）求證：EH、FG、BD三線共點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

線面角與二面角的取值范圍分別是（　�。�
A、[0，
π
2
），[0，π）
B、[0，
π
2
），[0，π]
C、[0，
π
2
]，[0，π）
D、[0，
π
2
]，[0，π]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(sinx-cosx)•sin2x
sinx
．
（1）求f（x）的定義域及最小正周期；
（2）若x∈（0，π），求f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+3）=-f（x），且f（1）=2，則f（2013）+f（2015）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，SC為球O的直徑，且SC⊥OA，SC⊥OB，△OAB為等邊三角形，三棱錐S-ABC的體積為
4
3
3
，求球O的表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上遞增，若f（
1
2
）=0，f（log 
1
4
x）＜0，那么x的取值范圍是（　�。�
A、
1
2
＜x＜2
B、x＞2
C、
1
2
＜x＜1
D、x＞2或
1
2
＜x＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程cosx+cos（x+
π
3
）=
3
m3-2
3
有實根，則m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、在平面內共線的向量，在空間不一定共線
B、在空間共線的向量，在平面內不一定共線
C、在平面內共線的向量，在空間一定不共線
D、在空間共線的向量，在平面內一定共線

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