設(shè)為不等式組表示的平面區(qū)域，區(qū)域上的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的最小值為_(kāi)    _.

 

【答案】

【解析】畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域D，如圖所示.點(diǎn)到直線的距離就是所求最小值，即.

【考點(diǎn)定位】本題考查了線性規(guī)劃問(wèn)題，考查點(diǎn)到直線的距離公式，解決線性規(guī)劃問(wèn)題，常用圖解法，故本題還考查了數(shù)形結(jié)合思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Q為平面上以A（5，2），B（1，1），C（1，5）三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域（包括三角形的內(nèi)部及邊界）
（1）請(qǐng)你用不等式組表示該平面區(qū)域Q；
（2）當(dāng)點(diǎn)（x，y）在區(qū)域Q上變動(dòng)時(shí)，求：Z=x+2y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省培正中學(xué)2011-2012學(xué)年高二第一學(xué)期期中考考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知(x，y)(x，y∈R)為平面上點(diǎn)M的坐標(biāo)．

(1)設(shè)集合P＝{―4，―3，―2，0}，Q＝{0，1，2}，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為x，從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為y，求點(diǎn)M在y軸上的概率；

(2)設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點(diǎn)M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江西省宜春市上高二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)Q為平面上以A（5，2），B（1，1），C（1，5）三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域（包括三角形的內(nèi)部及邊界）
（1）請(qǐng)你用不等式組表示該平面區(qū)域Q；
（2）當(dāng)點(diǎn)（x，y）在區(qū)域Q上變動(dòng)時(shí)，求：Z=x+2y的最大值和最小值．

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