設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
4
）（x∈R）的圖象為C，則下列表述正確的是（　�。�
A、點(diǎn)（
π
2
，0）是C的一個(gè)對(duì)稱中心
B、直線x=
π
2
是C的一條對(duì)稱軸
C、點(diǎn)（
π
8
，0）是C的一個(gè)對(duì)稱中點(diǎn)
D、直線x=
π
8
是C的一條對(duì)稱軸
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸的性質(zhì)分別進(jìn)行驗(yàn)證即可．
解答： 解：∵f（x）=3sin（2x+
π
4
），
∴f（
π
2
）=3sin（2×
π
2
+
π
4
）=3sin（π+
π
4
）=-3sin
π
4
=-
3
2
2
，
f（
π
8
）=3sin（2×
π
8
+
π
4
）=3sin（
π
4
+
π
4
）=3sin
π
2
=3為函數(shù)的最大值，
故直線x=
π
8
是C的一條對(duì)稱軸，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的對(duì)稱性的應(yīng)用，若求出函數(shù)函數(shù)值為最大值或最小值，則對(duì)應(yīng)的x的值為對(duì)稱軸，若求出的函數(shù)值等于0，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為對(duì)稱中心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為某倉(cāng)庫(kù)一側(cè)墻面的示意圖，其下部是矩形ABCD，上部是圓AB，該圓弧所在的圓心為O，為了調(diào)節(jié)倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，現(xiàn)要在墻面上開一個(gè)矩形的通風(fēng)窗EFGH（其中E，F(xiàn)在圓弧AB上，G，H在弦AB上）．過O作OP⊥AB，交AB 于M，交EF于N，交圓弧AB于P，已知OP=10，MP=6.5（單位：m），記通風(fēng)窗EFGH的面積為S（單位：m2）
（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：
（i）設(shè)∠POF=θ（rad），將S表示成θ的函數(shù)；
（ii）設(shè)MN=x（m），將S表示成x的函數(shù)；
（2）試問通風(fēng)窗的高度MN為多少時(shí)？通風(fēng)窗EFGH的面積S最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
3an
an+3

（1）數(shù)列{
1
an
}是否為等差數(shù)列？說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2x2-5x+4的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
(2+x)(6-x)
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，cosβ=-
12
13
，且α，β都在第二象限，判斷α-β是第幾象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求（2+
x
+x）5展開式中x3的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入數(shù)據(jù)n=5，a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，則輸出的結(jié)果為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖是等腰直角三角形，側(cè)（左）視圖是等腰三角形，俯視圖是正方形，則該四棱錐的體積是
 
．

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