已知sinα=
3
5
，cosβ=-
12
13
，且α，β都在第二象限，判斷α-β是第幾象限角．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和差的正弦公式和兩角和差的余弦公式，求出cos（α-β）和sin（α-β）的值，根據(jù)符號(hào)即可判斷角的象限．
解答： 解：∵sinα=
3
5
，cosβ=-
12
13
，且α，β都在第二象限，
∴cosα=-
4
5
，sinβ=
5
13
，
則sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=
3
5
×（-
12
13
）-（-
4
5
）×
5
13
=-
16
65
＜0，則α-β是第三或四象限角，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=（-
12
13
）×（-
4
5
）+
3
5
×
5
13
=
63
65
＞0，則α-β是第一或四象限角，
綜上α-β是第四象限角．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)值的求解，利用兩角和差的正弦公式和余弦公式是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l：xcosα+ycosα=2（α∈R），圓C：x2+y2+2xcosθ+2ysinθ=0（θ∈R），則直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、與α，θ有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x+y≤3
2x+y≤4
，則z=3x+2y的最大值是（　�。�
A、7B、6C、9D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x-5(x≥6)
f(x+2)(x＜6)
，則f（3）=（　　）
A、3B、2C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
4
）（x∈R）的圖象為C，則下列表述正確的是（　　）
A、點(diǎn)（
π
2
，0）是C的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心
B、直線(xiàn)x=
π
2
是C的一條對(duì)稱(chēng)軸
C、點(diǎn)（
π
8
，0）是C的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中點(diǎn)
D、直線(xiàn)x=
π
8
是C的一條對(duì)稱(chēng)軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x+2y）（x+y）5展開(kāi)式中x4y2的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用定積分表示下列陰影部分的面積（不要求計(jì)算）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：sin（x-
π
6
）≥
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，該橢圓的離心率為
2
2
，A是橢圓上一點(diǎn)，AF2⊥F1F2，原點(diǎn)O到直線(xiàn)AF1的距離為
1
3
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過(guò)F2的直線(xiàn)l交橢圓于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足△AOB的面積為
2
3
，若存在，求直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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