一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是
 
．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件是
△=4-4a＞0
1
a
＜0
a≠0
，即可得出一個(gè)充分不必要條件．
解答： 解：一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件是
△=4-4a＞0
1
a
＜0
a≠0
解得a＜0．
∴一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的一個(gè)充分不必要條件是 a＜-1．
故答案為：a＜-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程有實(shí)數(shù)根的充要條件與充分不必要條件與判別式的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+2x+sinx（x∈R），f（x1）+f（x2）＞0，則下列不等式正確的是（　　）
A、x1＞x2
B、x1＜x2
C、x1+x2＜0
D、x1+x2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+x，則數(shù)列{
1
f(n)
}（n∈N*）的前n項(xiàng)和為（　�。�
A、
n
n+1
B、
n+1
n+2
C、
n-1
n
D、
1
n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義加以證明；
（Ⅱ）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果命題“￢P”為假，命題“P∧q”為假，那么則有（　�。�
A、q為真
B、p∨q為假
C、p∨q為真
D、（￢p）∧（￢q）為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

α≠
π
2
是sinα≠1的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）0.064-
1
3
+(
3
5
)0+[(-2)3]
2
3

（2）
lg2+2lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
2
lg9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=3x-2，則函數(shù)g（x）=x2+f（x）的圖象在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為（　�。�
A、5x-y-3=0
B、5x-y+3=0
C、x-5y+3=0
D、x-5y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形AOB的半徑等于1，∠AOB=120°，P是圓弧
AB
上的一點(diǎn)．
（1）若∠AOP=30°，求
OP
•
AB
的值．
（2）若
OP
=λ
OA
+μ
OB
，①求λ，μ滿足的條件；②求λ2+μ2的取值范圍．

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