具有性質(zhì)f（-
1
x
）=-f（x）的函數(shù)，我們稱其為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
（1）y=x-
1
x
；（2）y=x+
1
x
；（3）y=
x(0＜x＜1)
0(x=1)
-
1
x
(x＞1)
，其中不滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是
 
．
分析：利用題中的新定義，對(duì)各個(gè)函數(shù)進(jìn)行判斷是否具有f(-
1
x
)=-f(x)，判斷出是否滿足“倒負(fù)”變換，即可得答案．
解答：解：對(duì)于（1）f（-
1
x
）=-
1
x
+x≠-f（x），不是“倒負(fù)”變換的函數(shù)；
對(duì)于（2）f(-
1
x
)=-
1
x
-x=-f(x)是“倒負(fù)”變換的函數(shù)；
對(duì)于（3）當(dāng)0＜x＜1時(shí)，-
1
x
＜-1，而函數(shù)在（-∞，-1）上沒有定義，不滿足“倒負(fù)”變換．
故答案為：（1）（3）
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題中的新定義，并利用定義解題；新定義題是近幾年常考的題型，要重視．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

具有性質(zhì)：f（
1
x
）=-f（x）的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：

①y=x-
1
x
；②y=x+
1
x
；③y=lnx（x＞0）④y=
x，(0＜x＜1)
y，(x=1)
-
1
x
(x＞1)
其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)具有性質(zhì)f(
1
x
)=-f(x)，我們稱f（x）為“倒負(fù)”變換的函數(shù)，如f（x）=lgx就是一個(gè)“倒負(fù)”變換的函數(shù)，請(qǐng)寫出一個(gè)“倒負(fù)”變換的非對(duì)數(shù)函數(shù)：
f(x)=x-
1
x
．
f(x)=x-
1
x
．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江二模）在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊕”，對(duì)任意a，b⊕b為唯一確定的實(shí)數(shù)且具有性質(zhì)：
（1）對(duì)任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）對(duì)任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）對(duì)任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函數(shù)f(x)=x⊕
1x
，則下列命題中：
（1）函數(shù)f（x）的最小值為3；
（2）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1）、（1，+∞）．
其中正確例題的序號(hào)有
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)具有性質(zhì)f(
1
x
)=-f(x)，我們稱f（x）為“倒負(fù)”變換的函數(shù)，如f（x）=lgx就是一個(gè)“倒負(fù)”變換的函數(shù)，請(qǐng)寫出一個(gè)“倒負(fù)”變換的非對(duì)數(shù)函數(shù)：______．

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