已知函數(shù) ， 

（1）若時(shí)，求在處的切線

（2）若函數(shù) 對(duì)恒成立. 求的取值范圍

（3）從編號(hào)為1到2015的2015個(gè)小球中，有放回地連續(xù)取16次小球 （每次取一球），記所取得的小球的號(hào)碼互不相同的概率為 ，求證：


（1）當(dāng)時(shí) ，，，

所以，在處的切線為  

（2）由題意： 對(duì) 恒成立，即：

對(duì) 恒成立

 , ,   ,

令 ，，

①     當(dāng) 時(shí)， 的對(duì)稱軸為  在上遞增，

，所以恒成立

在上遞增，恒成立，符合要求

 ②時(shí)， 且 ，有唯一根 時(shí)，，

在上遞減，，，這與恒成立矛盾。舍去

綜上：

（3） ，由 ，

， 又由（2）得

  ， 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，則不等式的解集是                

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雙曲線的一條漸近線方程為y=2x，則m=         。

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已知拋物線的焦點(diǎn)為 ，為拋物線上一點(diǎn)，過(guò)作y軸的垂線，垂足為M，若 則的面積為（     ）

A.        B.          C. 6         D. 8

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在曲線xy=1上，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)為，縱坐標(biāo)為的點(diǎn)為，記坐標(biāo)為

（1，1）的點(diǎn)為M，是的外心，是的前項(xiàng)和，則=_______________  

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若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則在上的單調(diào)增區(qū)間為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(    )

A.      B.       C. 和   D. 和

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已知，其導(dǎo)函數(shù)為，則       .

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已知函數(shù)（是常數(shù)且）．對(duì)于下列命題：

①函數(shù)的最小值是；②函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；③若在上恒成立，則的取值范圍是；④對(duì)任意且，恒有．其中正確命題的序號(hào)是                ．

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給定（n∈N*），定義乘積為整數(shù)的k（k∈N*）叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2015]內(nèi)的所有理想數(shù)的和為    　　

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