Question

20世紀(jì)30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用地震儀測(cè)量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，地震儀記錄的地震曲線的振幅就越大，這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為：M=lgA-lgA₀，其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A₀是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）．假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100km的測(cè)震儀記錄的最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，則此次地震的震級(jí)為

4.3

（精確到0.1，已知lg2≈0.3010）．

Answer 1

分析：根據(jù)題目的條件，將數(shù)據(jù)代入M=lgA-lgA0，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解即可；

解答：解：由題意可得，A=20，A₀=0.001
∴M=lg20-lg0.001=lg

20

0.001

=lg20000=lg2+lg10⁴≈4+0.30=4.3
因此，這次地震的震級(jí)為里氏4.3級(jí)．
故答案為：4.3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合題，難度屬于基礎(chǔ)題．