若直線3x+（a+1）y-1=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則（-
1
x
+ax2）5展開式中x的系數(shù)為（　�。�
A、40B、-10
C、10D、-40
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：由垂直關(guān)系可得a=2，代入要求的式子由二項式定理可得．
解答： 解：∵直線3x+（a+1）y-1=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，
∴3a+（a+1）（-2）=0，解得a=2，
∴（-
1
x
+ax2）5=（-
1
x
+2x2）5，
∴展開式的通項Tr+1=
C
r
5
（-
1
x
）5-r（2x2）r
=（-1）5-r25
C
r
5
x3r-5，
令3r-5=1可得r=2，
∴（-
1
x
+ax2）5展開式中x的系數(shù)為：（-1）5-222
C
2
5
=-40，
故選：D．
點評：本題考查直線的一般式的垂直關(guān)系，涉及二項式定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：存在x∈R，使得x-10＞lgx；命題q：對任意x∈R，都有x2＞0，則（　　）
A、命題“p或q”是假命題
B、命題“p且q”是真命題
C、命題“非q”是假命題
D、命題“p且‘非q’”是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，若將f（x）的圖象向右平移一個單位，則得到一個奇函數(shù)的圖象，若f（2）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=（　　）
A、0B、1
C、-1D、-1004.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b＞0，則下列不等式中成立的是（　�。�
A、
1
a
＞
1
b
B、|a|＜|b|
C、
1
a-b
＞
1
a
D、
1
a+b
＞
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|sin（2x+
π
3
）|，則下列關(guān)于函數(shù)f（x）的說法中正確的是（　�。�
A、f（x）圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱
B、f（x）的最小正周期為π
C、f（x）圖象關(guān)于點（-
π
6
，0）對稱
D、f（x）在區(qū)間[
π
3
，
7π
12
]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項式（a
x
-
1
x
）6的展開式中常數(shù)項是（　　）
A、-20
B、
5
2
C、-192
D、-160

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=
x
x-1
的圖象的對稱中心坐標為（1，1）；命題q：若函數(shù)g（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，則有g(shù)（a）（b-a）＜
∫
b
a
g（x）dx＜g（b）（b-a）成立．下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、￢p∧q
C、p∧￢qD、￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)拋物線E：x2=2y，圓N：x2+（y-4）2=1
（1）若斜率為1，且過圓心N的直線l與拋物線E相交于P，Q兩點，求|PQ|；
（2）點M是拋物線E上異于原點的一點，過點M作圓N的兩條切線，切點分別為A，B，與拋物線E交于D，C兩點，若四邊形ABCD為梯形，求點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cosA=
2
3
．
（Ⅰ）求2cos2
B+C
2
+sin2（B+C）；
（Ⅱ）若a=
3
，求△ABC面積的最大值．

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