德國數(shù)學家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分數(shù)三角形（單位分數(shù)是指分子為，分母為正整數(shù)的分數(shù)），稱為萊布尼茲三角形：
根據(jù)前5行的規(guī)律，寫出第6行的數(shù)依次是　　　　　　　　　　　
、、、、、
解：認真觀察圖形的組成，規(guī)律：任意一個小三角形里，底角兩數(shù)相加=頂角的數(shù)，整個三角形的兩條側(cè)邊是自然數(shù)的倒數(shù)列．第6行第一個數(shù)和最后一個數(shù)都是，第2個數(shù)加 要等于 ，所以求出第二個數(shù)是 ，同理第三個數(shù)加要等于 ，求出第三個數(shù)是 ，后面的同樣
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，觀察下列式子：，，，類比有，則是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將正奇數(shù)按一定規(guī)律填在5列的數(shù)表中，則第51行，自左向右的第3列的數(shù)是      
1
3
5
7
 
 
15
13
11
9
17
19
21
23
 
 
31
29
27
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖的倒三角形數(shù)陣滿足：⑴第1行的個數(shù)，分別是1，3，5，…，；⑵ 從第二行起，各行
中的每一個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和；⑶數(shù)陣共有行．問：當時，第32行的第17個數(shù)是             ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)就是 （  ）  
A．25B．66C．91D．120

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知cos= , coscos=  , coscoscos=…...
根據(jù)以上等式，可猜想出一般性的結(jié)論是                

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面幾種推理是合情推理的是（     ）
（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是，歸納出所有三角形的內(nèi)角和是；
（3）教室內(nèi)有一把椅子壞了，則該教室內(nèi)的所有椅子都壞了；
（4）三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，由此得出凸多邊形內(nèi)角和是.
A．（1）（2） B．（1）（3）（4）C．（1）（2）（4） D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成. 

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)第10個圖形中火柴棒的根數(shù)是
A．30B．31C．32D．34

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子：1+,1+＜,1+,…
則可歸納出：                  ．

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