若數(shù)學公式，當關于x，y的方程組數(shù)學公式有四組不同的解時，θ的取值范圍是________．


分析：方程組中的①②分別表示橢圓與雙曲線，要使得關于x，y的方程組有四組不同的解，只須橢圓與雙曲線有四個交點即可，如圖．只須橢圓的長軸長大于雙曲線的實軸長即可，由此建立關于θ的不等關系即可求得θ的取值范圍．
解答：解：方程組中的①②分別表示橢圓與雙曲線，
要使得關于x，y的方程組有四組不同的解，只須橢圓與雙曲線有四個交點即可，如圖．
只須橢圓的長軸長大于雙曲線的實軸長即可，
即，?sinθ＜cosθ，?θ∈．
故答案為：．
點評：本小題主要考查橢圓與雙曲線的標準方程、圓錐曲線的共同特征、三角不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若θ∈(0，
π
2
)，當關于x，y的方程組
x2sinθ+y2cosθ=1
x2cosθ-y2sinθ=1
有四組不同的解時，θ的取值范圍是
(0，
π
4
)
(0，
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若a是實數(shù)，則關于x、y的方程組數(shù)學公式有四組不同實數(shù)解的一個充分非必要條件是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    -1＜a＜1
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市南開中學高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若，當關于x，y的方程組有四組不同的解時，θ的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年云南省曲靖市羅平縣高三（下）復習適應性檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若a是實數(shù)，則關于x、y的方程組有四組不同實數(shù)解的一個充分非必要條件是（ ）
A．
B．-1＜a＜1
C．
D．

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