f(1-2x)=
1-x2
x2
(x≠0)
,那么f(
1
2
)
=( 。
A.1B.3C.15D.30
令1-2x=
1
2
解得x=
1
4

f(
1
2
)
=f(1-2×
1
4
)=
1-(
1
4
)
2
(
1
4
)
2
=15
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

f(1-2x)=
1-x2
x2
(x≠0)
,那么f(
1
2
)
=( 。
A、1B、3C、15D、30

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理科)已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a2-22x-1
(x∈R,x≠0)
,其中a為常數(shù),且a<0.
(1)若f(x)是奇函數(shù),求a的取值集合A;
(2)當(dāng)a=-1時(shí),設(shè)f(x)的反函數(shù)為f-1(x),且函數(shù)y=g(x)的圖象與y=f-1(x+1)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱,求g(1)的取值集合B;
(3)對(duì)于問題(1)(2)中的A、B,當(dāng)a∈{a|a<0,a∉A,a∉B}時(shí),不等式x2-10x+9<a(x-4)恒成立,求x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學(xué)試卷A卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)=,a≠0,f(1)=1,且使f(x)=2x成立的實(shí)數(shù)x只有一個(gè).

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;

(2)若數(shù)列{an}滿足a1,an+1=f(an),bn-1,n∈N*,證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求出{bn}的通項(xiàng)公式;

(3)在(2)的條件下,證明:a1b1+a2b2+…+anbn<1(n∈N*).

【解析】解: (1)由f(x)=,f(1)=1,得a=2b+1.

由f(x)=2x只有一解,即=2x,

也就是2ax2-2(1+b)x=0(a≠0)只有一解,

∴b=-1.∴a=-1.故f(x)=.…………………………………………4分

(2)an+1=f(an)=(n∈N*),bn-1, ∴

∴{bn}為等比數(shù)列,q=.又∵a1,∴b1-1=

bn=b1qn-1n-1n(n∈N*).……………………………9分

(3)證明:∵anbn=an=1-an=1-,

∴a1b1+a2b2+…+anbn+…+<+…+

=1-<1(n∈N*).

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(理科)已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a2-2
2x-1
(x∈R,x≠0)
,其中a為常數(shù),且a<0.
(1)若f(x)是奇函數(shù),求a的取值集合A;
(2)當(dāng)a=-1時(shí),設(shè)f(x)的反函數(shù)為f-1(x),且函數(shù)y=g(x)的圖象與y=f-1(x+1)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱,求g(1)的取值集合B;
(3)對(duì)于問題(1)(2)中的A、B,當(dāng)a∈{a|a<0,a∉A,a∉B}時(shí),不等式x2-10x+9<a(x-4)恒成立,求x的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案