若點P在橢圓
x2
2
+y2=1上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是（　�。�
A．2B．1C．
3
2
D．
1
2
由橢圓的方程可得 a=
2
，b=1，c=1，令|F1P|=m、|PF2|=n，
由橢圓的定義可得 m+n=2a=2
2
 ①，Rt△F1PF2 中，
由勾股定理可得（2c）2=m2+n2，m2+n2=4②，由①②可得m•n=2，
∴△F1PF2的面積是
1
2
m•n=1，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P在橢圓
x2
2
+y2=1上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是（　�。�
A、2
B、1
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
y2
9
+
x2
2
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•茂名二模）在平面直角坐標系xoy中，動點P在橢圓C1：
x2
2
+y2=1上，動點Q是動圓C2：x2+y2=r2（1＜r＜2）上一點．
（1）求證：動點P到橢圓C1的右焦點的距離與到直線x=2的距離之比等于橢圓的離心率；
（2）設橢圓C1上的三點A（x1，y1），B（1，
2
2
），C（x2，y2）與點F（1，0）的距離成等差數(shù)列，線段AC的垂直平分線是否經過一個定點為？請說明理由．
（3）若直線PQ與橢圓C1和動圓C2均只有一個公共點，求P、Q兩點的距離|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點P在橢圓
x2
2
+y2=1上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是（　�。�
A．2B．1C．
3
2
D．
1
2

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