已知向量，設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為，求a的值．
【答案】分析：（1）用向量的數(shù)量積法則及三角函數(shù)的二倍角公式化簡(jiǎn)f（x），再用三角函數(shù)的周期公式和整體代換的方法求出周期和單調(diào)區(qū)間
（2）用三角形的面積公式和余弦定理列方程求．
解答：解：（1）∵，
∴===
∴
令
∴
∴f（x）的單調(diào)區(qū)間為，k∈Z
（2）由f（A）=4得
∴
又∵A為△ABC的內(nèi)角
∴
∴
∴
∵
∴
∴c=2
∴
∴
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算法則、三角函數(shù)的二倍角公式、三角函數(shù)的面積公式、三角函數(shù)的余弦定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知向量，設(shè)函數(shù)。

   （1）求的單調(diào)遞減區(qū)間。

   （2）在中，、、分別是角、、的對(duì)邊，若的面積為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)；
（1）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x求函數(shù)f（x）的最值及對(duì)應(yīng)的x的值；-
（3）若不等式|f（x）-m|＜1在x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省廣州七中高三考前熱身訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若，求f（A+B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北七市（州）高三年級(jí)聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù).

求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；

在中，分別是角的對(duì)邊，若，，求的最大值.

 

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