（本題滿分13分）已知函數(shù)
（I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（II）令，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)
的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（改編）（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明：．
解：（I）在上恒成立，
令，有 得  ………………3分
得                                      ………………4分
（II）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使， 有最小值3，
          ………………5分
①      當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，
，（舍去），………………6分
②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
，，滿足條件．………………7分
③      當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，
，（舍去），………………8分
綜上，存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)有最小值3．………………9分
（3）令，由（II）知．………………10分
令，，
當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增 
∴    ………………12分
 即．………………13分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

 
A．1B．C．0D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)，已知的圖象如下圖所示，
則y＝f(x)的增區(qū)間是(　　)
A．(－∞，1)B．(0,1)
C．(－∞，2)D．(1,2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ()
求的極值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若為的極值點(diǎn)，求的值；
（Ⅱ）若的圖象在點(diǎn)（）處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的遞增區(qū)間是（  ）．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)。
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若在處取得極值，試討論的單調(diào)性。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

=            .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案