2．由曲線(xiàn)y=$\sqrt{2x}$，直線(xiàn)y=x-4及y軸所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{40}{3}$B．$\frac{64}{3}$C．16$\sqrt{2}$D．32

分析 首先由題意求得交點(diǎn)坐標(biāo)，然后結(jié)合定積分的幾何意義求解定積分的數(shù)值即可求得面積．

解答 解：聯(lián)立直線(xiàn)與曲線(xiàn)的方程：$\left\{\begin{array}{l}{y=\sqrt{2x}}\\{y=x-4}\end{array}\right.$ 可得交點(diǎn)坐標(biāo)為（8，4），
結(jié)合定積分與幾何圖形面積的關(guān)系可得陰影部分的面積為：${∫}_{0}^{8}（\sqrt{2x}-x+4）dx=（\frac{2}{3}\sqrt{2}{x}^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{2}{x}^{2}+4x）{|}_{0}^{8}=\frac{64}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的幾何意義及其運(yùn)算，考查微積分基本定理和基本初等函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2，若用反證法證明結(jié)論“a，b中至少有一個(gè)不小于0”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)（　�。�
A．a≥0且b≥0B．a≤0且b≤0C．a＜0且b＜0D．a＜0或b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（I）求f（x）的最小正周期及對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)；
（II）求f（x）的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若${（{2x+\frac{{\sqrt{a}}}{x}}）^4}$的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為96，則實(shí)數(shù)a等于4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的點(diǎn)且DF=$\frac{1}{2}$AB，PH為△PAD中AD邊上的高．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）若PH=1，AD=$\sqrt{2}$，F(xiàn)C=2，求三棱錐E-BCF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等邊三角形，側(cè)面AA1C1C是正方形，E是A1B的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱CC1上的點(diǎn)．
（1）若F是CC1的中點(diǎn)，求證：AE⊥平面A1FB；
（2）當(dāng)VB-AEF=9$\sqrt{3}$時(shí)，求正方形AA1C1C的邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．將函數(shù)y=cosx的圖象向左平移N個(gè)單位（N＞0），得到的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）成中心對(duì)稱(chēng)，則N的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若直線(xiàn)l1：（a+2）x+（a-1）y+8=0與直線(xiàn)l2：（a-3）x+（a+2）y-7=0垂直，那么a的值為±2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案