(2012•山東)袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標號分別為1,2,3;藍色卡片兩張,標號分別為1,2.
(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標號為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率.
分析:(Ⅰ)由列舉法可得從五張卡片中任取兩張的所有情況,分析可得兩張卡片的顏色不同且標號之和小于4的情況數(shù)目,由古典概型公式,計算可得答案;
(Ⅱ)加入一張標號為0的綠色卡片后,共有六張卡片,由列舉法可得從中任取兩張的所有情況,分析可得兩張卡片的顏色不同且標號之和小于4的情況數(shù)目,由古典概型公式,計算可得答案.
解答:解:(I)從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種:紅12,紅13,紅11,紅12,紅23,紅21,紅22,紅31,紅32,藍12
其中兩張卡片的顏色不同且標號之和小于4的有紅11、紅12、紅21,共3種情況,
故所求的概率為P=
3
10

(II)加入一張標號為0的綠色卡片后,共有六張卡片,
從六張卡片中任取兩張,有紅12,紅13,紅11,紅12,紅23,紅21,紅22,紅31,紅32,藍12,紅10,紅20,紅30,藍10,藍20,共有15種情況,
其中顏色不同且標號之和小于4的有紅11,紅12,紅21,紅10,紅20,紅30,藍10,藍20,共8種情況,
所以概率為P=
8
15
點評:本題考查古典概型的計算,涉及列舉法的應用,解題的關鍵是正確列舉,分析得到事件的情況數(shù)目.
練習冊系列答案
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1
x
,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)若y=f(x)的圖象與y=g(x)圖象有且僅有兩個不同的公共點A(x1,y1),B(x2,y2),則下列判斷正確的是( 。

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1
x
,g(x)=-x2+bx.若y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且僅有兩個不同的公共點A(x1,y1),B(x2,y2),則下列判斷正確的是( 。

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3
4

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(Ⅲ)若點M的橫坐標為
2
,直線l:y=kx+
1
4
與拋物線C有兩個不同的交點A,B,l與圓Q有兩個不同的交點D,E,求當
1
2
≤k≤2時,|AB|2+|DE|2的最小值.

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