3．已知命題p：函數(shù)f（x）=ln（-x2+2x+3）的定義域?yàn)椋?1，3）；命題q：函數(shù)f（x）=ln（-x2+2x+3）的單調(diào)遞減區(qū)間為[1，+∞）．那么命題p的真假為真，p∧q的真假為假（填“真”或“假”）．

分析 命題p：由-x2+2x+3＞0，解出即可得出函數(shù)f（x）=ln（-x2+2x+3）的定義域；
命題q：函數(shù)f（x）=ln（-x2+2x+3）的定義域?yàn)椋?1，3），由函數(shù)y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，利用二次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：命題p：由-x2+2x+3＞0，解得-1＜x＜3，可得：函數(shù)f（x）=ln（-x2+2x+3）的定義域?yàn)椋?1，3）；
命題q：函數(shù)f（x）=ln（-x2+2x+3）的定義域?yàn)椋?1，3），由函數(shù)y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，∴函數(shù)f（x）=ln（-x2+2x+3）的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，3），因此是假命題．
那么命題p為真命題，p∧q為假命題．
故答案分別為：真；假．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的定義域及其單調(diào)性、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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