Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)、又在區(qū)間（-1，0）單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）
A．y=|x|+1
B．y=x²+1
C．y=2^-|x|
D．y=-cos

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和函數(shù)的單調(diào)性逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得到答案．
解答：解：A、y=|x|+1是R上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-1，0）有y=-x+1，則函數(shù)為減函數(shù)，B不符合題意；
B、y=x²+1是R上的偶函數(shù)，在區(qū)間（-1，0）時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，B不符合題意；
C、y=2^-|x|是偶函數(shù)，在區(qū)間（-1，0）上單調(diào)遞增，B符合題意；
D、y=-cosx偶函數(shù)，但是在區(qū)間（-1，0）上單調(diào)遞減，D不符合題意；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解答的關(guān)鍵．