過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點作垂直于漸近線的直線與雙曲線的兩支都相交，則雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線的離心率與漸近線的斜率有關(guān)，只有b＞a時，即該漸近線傾斜角大于45°時，才可能與雙曲線另一支相交，由此能求出雙曲線離心率的范圍．
解答： 解：雙曲線的離心率與漸近線的斜率有關(guān)，
當b＜a時，即該漸近線傾斜角小于45°時，
該漸近線的垂線不可能與雙曲線另一支相交，而交點在同一右支上，
當a=b時，該漸近線傾斜角等于45°時，
該漸近線的垂線與另一條漸近線平行，也不可能與雙曲線另一支相交，
只有b＞a時，即該漸近線傾斜角大于45°時，才可能與雙曲線另一支相交，
∴雙曲線離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
，
∵b＞a，∴e＞
2
a
a
=
2
，
∴e∈（
2
，+∞）．
故答案為：（
2
，+∞）．
點評：本題考查雙曲線的離心率的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要注意雙曲線的漸近線的斜率的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（a2x）•loga2（ax），當x∈[2，4]時，y的取值范圍是[-
1
8
，0]，求實數(shù)a的值．

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已知一個數(shù)列{an}，a1=1，an+1=2an+3n+1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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設(shè)g′（x）是函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f（x）=g′（x）．現(xiàn)給出以下四個命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則g（x）必是偶函數(shù)；    
②若f（x）是偶函數(shù)，則g（x）必是奇函數(shù)；
③若f（x）是周期函數(shù)，則g（x）必是周期函數(shù)；
④若f（x）是單調(diào)函數(shù)，則g（x）必是單調(diào)函數(shù)．
其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
，則x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當x1≤x2時，f（x1）≤f（x2）．當x∈[0，1]時，2f（
x
5
）=f（x），f（x）=1-f（1-x），則f（-
150
2014
）+f（-
151
2014
）+…+f（-
170
2014
）+f（-
171
2014
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)M、P是兩個非空集合，定義M與P的差集M-P={x|x∈M且x∉P}，若A={x|1≤x≤2004，x∈N*}，B={y|2≤y≤2005，y∈N*}，則B-A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）某個不透明的袋中裝有除顏色外其它特征完全相同的7個乒乓球（袋中僅有白色和黃色兩種顏色的球），若從袋中隨機摸一個乒乓球，得到的球是白色乒乓球的概率是
2
7
，則從袋中一次隨機摸兩個球，得到一個白色乒乓球和一個黃色乒乓球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上的一個動點，Q為圓C：（x+2）2+（y-3）2=4上一個動點，點P到直線l：x=-1距離為d，則|PQ|+d的最小值為
 
．

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