12．棱錐被平行于底面的平面所截，若截得的小棱錐的側面積與棱臺的側面積之比為9：16，則截得的小棱錐的體積與棱臺的體積之比為（　�。�
A．27：98B．3：4C．9：25D．4：7

分析 截得的小棱錐的高與這個棱錐高之比為3：5，截得小棱錐的底面積與這個棱錐的底面積之比為9：25，由此能求出截得的小棱錐的體積與棱臺的體積之比．

解答 解：棱錐被平行于底面的平面所截，若截得的小棱錐的側面積與棱臺的側面積之比為9：16，
則截得的小棱錐的高與這個棱錐高之比為3：5，
截得小棱錐的底面積與這個棱錐的底面積之比為9：25，
∴截得的小棱錐的體積與棱臺的體積之比為：$\frac{\frac{1}{3}×3×9}{\frac{1}{3}×5×25-\frac{1}{3}×3×9}$=$\frac{27}{98}$．
故選：A．

點評 本題考查截得的小棱錐的體積與棱臺的體積之比的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
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20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≥4\\ f（x+1），x＜4\end{array}\right.$則f（log23）的值為（　�。�
A．-24B．-12C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{24}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=2x滿足：對任意x1，x2∈R且x1≠x2都有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
②函數(shù)$f（x）={log_2}（x+\sqrt{1+{x^2}}）$，g（x）=1+$\frac{2}{{{2^x}-1}}$不都是奇函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，則f（7）=-2
④設x1，x2是關于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的兩根，則x1x2=1．
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．給出下列說法，其中正確的個數(shù)是（　�。�
①命題“若α=$\frac{π}{6}$，則sinα=$\frac{1}{2}$”的否命題是假命題；
②命題p：?x0∈R，使sinx0＞1，則￢p：?x∈R，sinx≤1；
③“φ=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x∈（0，$\frac{π}{2}$）”，使sinx+cosx=$\frac{1}{2}$”，命題q：“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”，那么命題（￢p）∧q為真命題．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=x2-4ax+1在[1，3]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$C．$[{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$D．$[{\frac{3}{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4x+3}）$，則函數(shù)f（x）的定義域是（-∞，1）∪（3，+∞），單調遞減區(qū)間是（3，+∞）．

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2．為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
50.5～60.560.08
60.5～70.512      0.16
70.5～80.5150.2              
80.5～90.5240.32
90.5～100.5180.24
合計751
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在答題卡的表格內）；
（Ⅱ）補全頻率分布直方圖；
（Ⅲ）若成績在80.5～90.5分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？

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