Question

2．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問(wèn)題：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5	12	0.16
70.5～80.5	15	0.2
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5	18	0.24
合計(jì)	75	1

（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在答題卡的表格內(nèi)）；
（Ⅱ）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅲ）若成績(jī)?cè)?0.5～90.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

Answer 1

分析 （Ⅰ）由頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$，能求出結(jié)果．
（Ⅱ）由頻率分布表能補(bǔ)全頻率分布直方圖．
（Ⅲ）成績(jī)?cè)?0.5～90.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，成績(jī)?cè)?0.5～90.5分的頻率為0.32，由此能求出獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生數(shù)．

解答 解：（Ⅰ）由頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$，設(shè)60.5～70.5的頻數(shù)為a，70.5～80.5的頻率為b，90.5～100.5的頻數(shù)為c，頻率為d，
得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{0.08}{6}=\frac{0.16}{a}=\frac{15}=\fracshho3xx{c}}\\{6+a+15+24+c=75}\end{array}\right.$，頻率之和為1，
解得a=12，b=0.2，c=18，d=0.24，
故答案為：12，0.2，18，0.24，1．
（Ⅱ）由頻率分布表補(bǔ)全頻率分布直方圖，如下圖：

（Ⅲ）成績(jī)?cè)?0.5～90.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，成績(jī)?cè)?0.5～90.5分的頻率為0.32，
∴獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為：800×0.32=256人．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了頻率及頻率分布直方圖，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和運(yùn)用意識(shí)