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若直線y=-x+m與曲線x2+y2=4（y≥0）只有一個公共點，則實數m的取值范圍是
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：數形結合,直線與圓
分析：根據題意，畫出圖形，結合圖形解答問題，求出實數m的取值范圍．
解答： 解：畫出圖形，如圖所示，
直線y=-x+m是斜率為-1的一組平行線，
曲線x2+y2=4（y≥0）是圓心為（0，0），半徑為2的半圓，
當直線與半圓只有一個公共點時，
直線l與y軸的交點是A，或在BC之間；
∴實數m的取值范圍是：[-2，2)∪{2
2
}．
故答案為：[-2，2)∪{2
2
}．
點評：本題考查了直線與圓的應用問題，解題時應用數形結合的方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f：{1，
2
}→{1，
2
}滿足f[f（x）]＞1的這樣的函數個數有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、若p∨q真命題，則p、q均為真命題
C、命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），a、b、c為互不相等的實數，則
a2
f′(a)
+
b2
f′(b)
+
c2
f′(c)
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），M，N是橢圓上關于原點對稱的兩點，P是橢圓上的動點，且直線PM，PN的斜率分別為k1，k2，k1k2≠0，若|k1|+|k2|的最小值為
2
，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
3
D、
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域 為R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），且f（2）=4
（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；
（Ⅱ）證明f（x）在R上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（1，
1
3
）是函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點，等比數列{an}的前n項和為f（n）-c，數列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求常數c；
（2）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（3）若數列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，問Tn＞
1000
2009
的最小正整數n是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
+
y2
k
=1的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是（　�。�
A、（-10，0）
B、（-12，0）
C、（-3，0）
D、（-60，-12）

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（1，2）且與圓x2+y2=1相切的直線方程是
 
．

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