Question

設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f（2+t）=f（2-t）成立，那么在函數(shù)值f（-1）、f（0）、f（2）、f（5）中，最小的一個(gè)不可能是（　�。�

• A、f（5）
• B、f（2）
• C、f（-1）
• D、f（1）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意可得，二次函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，顯然，直線x=2離對(duì)稱軸最近，直線x=-1離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，而直線x=1離對(duì)稱軸既不最近、也不最遠(yuǎn)，由此可得結(jié)論．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f（2+t）=f（2-t）成立，
∴二次函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，
顯然，直線x=2離對(duì)稱軸最近，直線x=-1離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，
而直線x=1離對(duì)稱軸既不最近、也不最遠(yuǎn)，
故函數(shù)值f（-1）、f（0）、f（2）、f（5）中，最小的一個(gè)不可能是f（1），
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．