【題目】設(shè)點(diǎn)為拋物線外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，，切點(diǎn)分別為，．

（Ⅰ）若點(diǎn)為，求直線的方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)為圓上的點(diǎn)，記兩切線，的斜率分別為，，求的取值范圍．

【答案】(Ⅰ）：.（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）可設(shè)直線方程為，直線方程為，聯(lián)立直線方程和拋物線方程并消元得到關(guān)于的方程，利用判別式為零得到的坐標(biāo)后可得的直線方程.

（Ⅱ）設(shè)，則直線方程為，直線方程為.聯(lián)立直線方程和拋物線方程并消元得到關(guān)于的方程，利用判別式為零得到滿(mǎn)足的一元二次方程，利用韋達(dá)定理得到與的關(guān)系，利用得到與的函數(shù)關(guān)系后得到的取值范圍.

（Ⅰ）設(shè)直線方程為，直線方程為.

由可得.

因?yàn)?/span>與拋物線相切，所以，取，則，.

即. 同理可得.所以：.

（Ⅱ）設(shè)，則直線方程為，

直線方程為.

由可得.

因?yàn)橹本�與拋物線相切，所以 .

同理可得,所以，時(shí)方程的兩根.

所以，. 則 .

又因?yàn)?/span>，則，

所以

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線： 經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求出曲線、的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若、分別是曲線、上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1、B1C1的中點(diǎn)，問(wèn)：

(1)AM和CN是否是異面直線？說(shuō)明理由；

(2)D1B和CC1是否是異面直線？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，佳怡準(zhǔn)備去探望奶奶，她到商店買(mǎi)了一盒點(diǎn)心.為了美觀起見(jiàn)，售貨員對(duì)點(diǎn)心盒做了一個(gè)捆扎（如圖（1）所示），并在角上配了一個(gè)花結(jié).售貨員說(shuō)，這樣的捆扎不僅漂亮，而且比一般的十字捆扎（如圖（2）所示）包裝更節(jié)省彩繩.你同意這種說(shuō)法嗎？請(qǐng)給出你的理由.（注；長(zhǎng)方體點(diǎn)心盒的高小于長(zhǎng)、寬.）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)思提出后, 某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來(lái)的機(jī)遇, 決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備, 生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為萬(wàn)元, 每生產(chǎn)臺(tái),需另投入成本(萬(wàn)元), 當(dāng)年產(chǎn)量不足臺(tái)時(shí), (萬(wàn)元); 當(dāng)年產(chǎn)量不小于臺(tái)時(shí) (萬(wàn)元), 若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為萬(wàn)元, 通過(guò)市場(chǎng)分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.

（1）求年利潤(rùn) (萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí) ,該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（）當(dāng)時(shí)，證明：為偶函數(shù)；

（）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在上恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱臺(tái)中，上底面邊長(zhǎng)為4，下底面邊長(zhǎng)為8，高為5，點(diǎn)分別在上，且.過(guò)點(diǎn)的平面與此四棱臺(tái)的下底面會(huì)相交，則平面與四棱臺(tái)的面的交線所圍成圖形的面積的最大值為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由一組樣本數(shù)據(jù) ，，， 得到的回歸直線方程為，那么下面說(shuō)法正確的序號(hào)________.

（1） 直線 必經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（2）直線至少經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，，， 中的一個(gè)

（3）直線 的斜率為 .

（4）回歸直線方程最能代表樣本數(shù)據(jù)中,之間的線性關(guān)系，b大于0時(shí)與正相關(guān)，b小于0時(shí)與負(fù)相關(guān).

注：相關(guān)數(shù)據(jù)：，其中

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列四個(gè)命題：①“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；②“面積相等的三角形全等”的否命題；③“若，則有實(shí)數(shù)解”的逆否命題；④“若，則”的逆否命題．其中真命題為________（填寫(xiě)所有真命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案