設
求及的單調(diào)區(qū)間
設，　兩點連線的斜率為，問是否存在常數(shù)，且，當時有，當時有；若存在，求出，并證明之，若不存在說明理由.

（1）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
（2）=為所求．

解析試題分析：解;(1)



，當時
當時
在上單調(diào)遞增，
在上單調(diào)遞減．           5分
（2）
設

在上單調(diào)遞減
令
解得
則當時，
即
當時，
即            8分
現(xiàn)在證明：
考察：
設
，當時，，遞減
所以，當時，，
即

即            12分
再考察：
設
，當時，，遞增
所以，當時，，



得，取為所求．       14分
考點：導數(shù)的運用
點評：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性，以及函數(shù)最值的運用和不等式的證明，屬于難度題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)已知對定義域內(nèi)的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，在點處的切線方程為．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有，求實數(shù)的最小值；
（Ⅲ）若過點，可作曲線的三條切線，求實數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數(shù)的最小值為．
（1）求，，的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中）.
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設函數(shù)，當時，若存在，對任意的，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在x=與x =l時都取得極值
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若對x∈（-1，2），不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設，若對任意，均存在，使得，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）設曲線在處的切線與直線垂直，求的值；
（2）若對于任意實數(shù)≥0，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，是否存在實數(shù)，使曲線C：在點處的切線與軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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