已知函數(shù)
，在點
處的切線方程為
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）若對于區(qū)間
上任意兩個自變量的值
，都有
，求實數(shù)
的最小值；
（Ⅲ）若過點
，可作曲線
的三條切線，求實數(shù)
的取值范圍．
（1）
（2）4
（3）
解析試題分析：（Ⅰ）
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
設函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，－11）。
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
設函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
設
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
根據(jù)題意，得
即
解得
（Ⅱ）令
，解得
f(-1)=2, f(1)=-2，
時，
則對于區(qū)間[-2，2]上任意兩個自變量的值
，都有
所以
所以的最小值為4。
（Ⅲ）設切點為
， 
切線的斜率為
則
即
，
因為過點，可作曲線的三條切線
所以方程有三個不同的實數(shù)解
即函數(shù)
有三個不同的零點，
則
令
0 （0，2） 2 （2，+∞） 
+ 0 — 0 + 
極大值 
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相關習題
（1）求a，b的值；
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。
.
（1）若函數(shù)
圖像上的點到直線
距離的最小值為
，求
的值；
（2）關于
的不等式
的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)的取值范圍；
（3）對于函數(shù)
定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數(shù)的
“分界線”.設
，試探究是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程，若不存在，請說明理由.
求
及的單調(diào)區(qū)間
設
，
兩點連線的斜率為
，問是否存在常數(shù)
，且
，當
時有
，當
時有
；若存在，求出，并證明之，若不存在說明理由.
同步練習冊答案
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，其中
．
，求曲線
在點
處的切線方程；
在區(qū)間
上的最大值和最小值．
．若
，求
的值；當
時，求
的單調(diào)區(qū)間．
時，求曲線
在點
處的切線方程；
的極值.
,函數(shù)
,若
.
的值并求曲線
在點
處的切線方程
;
,求
在
上的最大值與最小值.
有極值，
的取值范圍；