已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程為．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有，求實(shí)數(shù)的最小值；
（Ⅲ）若過點(diǎn)，可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

（1）
（2）4
（3）

解析試題分析：（Ⅰ）  
根據(jù)題意，得   即
解得      
（Ⅱ）令，解得
f(-1)=2,   f(1)=-2，
時(shí)， 
則對(duì)于區(qū)間[-2，2]上任意兩個(gè)自變量的值，都有

所以所以的最小值為4。  
（Ⅲ）設(shè)切點(diǎn)為
，  切線的斜率為
則 
即，
因?yàn)檫^點(diǎn)，可作曲線的三條切線
所以方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解
即函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，
則
令



      		2. 0
      		（0，2）
      		2
      		（2，+∞）

      		+
      		0
      		—
      		0
      		+


      		極大值

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      相關(guān)習(xí)題

      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

      已知函數(shù)，其中．
      （Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
      （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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      已知函數(shù)．若，求的值；當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間．

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      設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，－11）。
      （1）求a，b的值；
      （2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。

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      已知函數(shù)
      (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
      (Ⅱ)求函數(shù)的極值.

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      已知,函數(shù),若.
      (1)求的值并求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
      (2)設(shè),求在上的最大值與最小值.

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      設(shè)函數(shù).
      （1）若函數(shù)圖像上的點(diǎn)到直線距離的最小值為，求的值；
      （2）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
      （3）對(duì)于函數(shù)定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)的
      “分界線”.設(shè)，試探究是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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      設(shè)
      求及的單調(diào)區(qū)間
      設(shè)，　兩點(diǎn)連線的斜率為，問是否存在常數(shù)，且，當(dāng)時(shí)有，當(dāng)時(shí)有；若存在，求出，并證明之，若不存在說明理由.

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      設(shè)有極值，
      （Ⅰ）求的取值范圍；
      （Ⅱ）求極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn).

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