有甲，乙兩班進行數(shù)學考試，按照大于等于80分為優(yōu)秀，80分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得列聯(lián)表，已知全部100人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
5
．
  優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計
甲班 15    
乙班   25  
合計     100
本題可以參考獨立性檢驗臨界值表
P（ K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績優(yōu)秀與班級有關系”？
考點：獨立性檢驗的應用
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）由100人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
5
，我們可以計算出優(yōu)秀人數(shù)為40，易得到表中各項數(shù)據(jù)的值．
（2）我們可以根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入公式，計算出k值，然后與臨界值，比較即可得到答案．
解答： 解：（1）優(yōu)秀的學生人數(shù)為100×
2
5
=40，所以列聯(lián)表為
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計
甲班 15 35 50
乙班 25 25 50
合計 40 60 100
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)k=
100×(15×25-25×35)2
50×50×40×60
≈4.187＞3.841，
因此有95%的把握認為“成績與班級有關”
點評：獨立性檢驗的應用的步驟為：根據(jù)已知條件將數(shù)據(jù)歸結(jié)到一個表格內(nèi)，列出列聯(lián)表，再根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入公式計算出k值，然后與臨界值，比較即可得到答案．
練習冊系列答案
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復數(shù)z滿足（z-i）i=2+i，則
.
z
=（　�。�
A、-1-iB、1-i
C、-1+3iD、1+i

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在一次飛機航程中調(diào)查男女乘客的暈機情況，在80名男性乘客中，其中有10人暈機，70人不暈機；而在30名女性乘客中有10人暈機，其它20人不暈機．
（1）請根據(jù)題設數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表；
  暈機 不暈機 合計
男      
女      
合計      
（2）判斷暈機與性別是否有關？

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已知函數(shù)f（sinx-cosx）=sinx•cosx，求f（
1
2
）的值．

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已知函數(shù)f（x）=ax2+x-2（a∈R），g（x）=x3+x2+3x-2
（1）若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x∈[1，3]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O為△ABC的外心，H為垂心，求證：
OH
=
OA
+
OB
+
OC
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}中，其前n項和為Sn，且an=2
Sn
-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
an+2
2n
，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：
3
2
≤Tn＜5；
（3）設c為實數(shù)，對任意滿足成等差數(shù)列的三個不等正整數(shù)m，k，n，不等式Sm+Sn＞cSk都成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的方程為y2=4x，過原點作斜率為1的直線和曲線C相交，另一個交點記為P1，過P1作斜率為2的直線與曲線C相交，另一個交點記為P2，過P2作斜率為4的直線與曲線C相交，另一個交點記為P3，…，如此下去，一般地，過點Pn作斜率為2n的直線與曲線C相交，另一個交點記為Pn+1，設點Pn（xn，yn）（n∈N*）．
（1）指出y1，并求yn+1與yn的關系式（n∈N*）；
（2）求{y2n-1}（n∈N*）的通項公式，并指出點列P1，P3，…，P2n+1，…向哪一點無限接近？說明理由；
（3）令an=y2n+1-y2n-1，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，設bn=
1
3
4
Sn+1
，求所有可能的乘積bi•bj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
3
，A+C=2B，則sinA=
 
．

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