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已知函數
(1)證明：曲線
（2）若求a的取值范圍.
（1）見解析   （2）
（1）                        2分
由得曲線在x=0處的切線方程為
 
由此知曲線在x=0處的切線過點（2，2）            6分
（2）由得.
（i）當時，沒有極小值；           8分
(ii)當或時，由得

故.由題設知，
當時，不等式無解；
當時，解不等式得
綜合(i)(ii)得的取值范圍是             12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數．
（I）當時，若函數在上單調遞減，求實數的取值范圍；
（II）若，，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求和的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.設，，n∈N，則                                                            （  ）
A．B．－C．D．－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象過點（0，3），且在和上為增函數，在上為減函數.
（1）求的解析式；
（2）求在R上的極值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個“凸輪”放置于直角坐標系X軸上方，其“底端”落在原點O處，一頂點及
中心M在Y軸正半軸上，它的外圍由以正三角形的頂點為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成.

今使“凸輪”沿X軸正向滾動前進，在滾動過程中“凸輪”每時每刻都有一個“最高點”，其中心也在不斷移動位置，則在“凸輪”滾動一周的過程中，將其“最高點”和“中心點”所形成的圖形按上、下放置，應大致為（  ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

,若,則的值等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在點處的切線與直線垂直，則實數的值為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數若，則的取值范圍是             

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過曲線上一點P的切線與直線平行，則切點的坐標為     。

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