已知a＝(1,2)，b＝(－2，n)，a與b的夾角是45°.

(1)求b；

(2)若c與b同向，且a與c－a垂直，求c.


解：(1)a·b＝2n－2，|a|＝，|b|＝，

∴cos 45°＝＝，∴3n2－16n－12＝0(n>1)，

∴n＝6或n＝－(舍)，∴b＝(－2,6)．

(2)由(1)知，a·b＝10，|a|2＝5.

又c與b同向，故可設(shè)c＝λb(λ>0)，(c－a)·a＝0，

∴λb·a－|a|2＝0，∴λ＝＝＝，

∴c＝b＝(－1,3)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．

(1)若f(1)＝1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出；當每輛車的月租金增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車輛每月需要維護費200元．

(1)當每輛車月租金為3 600元時，能租出多少輛車？

(2)當每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知△ABC的面積為12，P是△ABC所在平面上的一點，滿足則△ABP的面積為(　　)

A．3  B．4  C．6  D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，點M在AB邊上，且AM＝AB，則·等于(　　)

A．－                               B. 

C．－1                                  D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，O是中線AM上一個動點，若AM＝4，則的最小值是(　　)

A．－4  B．－8  C．－10  D．－12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量a＝(1,2)，b＝(x,6)，且a∥b，則|a－b|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知(x＋i)(1－i)＝y，則實數(shù)x，y分別為(　　)

A．x＝－1，y＝1                         B．x＝－1，y＝2

C．x＝1，y＝1                           D．x＝1，y＝2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)列{an}滿足an＋an＋1＝(n∈N*)，a2＝2，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S21為(　　)

A．5                                    B. 

C.                                    D.

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