函數(shù)y＝x2(x>0)的圖像在點(ak，ak2)處的切線與x軸的交點的橫坐標為ak＋1，其中k∈N*，若a1＝16，則a1＋a3＋a5＝________.

 

【答案】

21

【解析】∵y′＝2x，∴k＝y(tǒng)′|x＝ak＝2ak，

故切線方程為y－ak2＝2ak(x－ak)，

令y＝0得x＝ak，即ak＋1＝ak.

∴{an}是以16為首項，為公比的等比數(shù)列，

即an＝16·n－1.

∴a1＋a3＋a5＝16＋4＋1＝21.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：甘肅省蘭州一中2011－2012學年高二下學期期末考試數(shù)學理科試題 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝4－x2，g(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數(shù)，當x＞0時，g(x)＝log2x，則函數(shù)y＝f(x)·g(x)的大致圖象為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．

(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當a＝0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數(shù)y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q－p）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)函數(shù)y＝f(x)的圖像在x＝4處的切線的斜率為，若函數(shù)g(x)＝x3＋x2[f′(x)＋]在區(qū)間(1,3)上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)函數(shù)y＝f(x)的圖像在x＝4處的切線的斜率為，若函數(shù)g(x)＝x3＋x2[f′(x)＋]在區(qū)間(1,3)上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學函數(shù)的圖象奇偶性、周期性專項訓練（河北） 題型：解答題

若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(a，b)對稱．

(1)已知函數(shù)f(x)＝的圖象關(guān)于點(0,1)對稱，求實數(shù)m的值；

(2)已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關(guān)于點(0,1)對稱，且當x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；

(3)在(1)(2)的條件下，當t＞0時，若對任意實數(shù)x∈(－∞，0)，恒有g(shù)(x)＜f(t)成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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