對(duì)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算法則(以下標(biāo)中a>0且a≠1,m、n>0,b>0且b≠1)
(1)①loga1=
 
②logaa=
 
③負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)
(2)①logaMN=
 
.  ②loga
MN
=
 
.  ③logambn=
 

(3)①aloga N=
 
.       ②lg2+lg5=
 
分析:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行求值.
解答:解:(1)①令loga1=x,則化為指數(shù)式即ax=1,∴x=0,即 loga1=0.
②令logaa=y,化為指數(shù)式ay=a∴y=1,logaa=1
③因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)大于0,所以,負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù).
(2)①設(shè)am=M,an=N,am•an=am+n=M•N,由對(duì)數(shù)的定義,
logaM=m,logaN=n,得:m+n=logaMN,∴l(xiāng)ogaMN=logaM+logaN
②∵
am
an
=am-n,設(shè)am=M,an=N,則am-n=
M
N
,由對(duì)數(shù)的定義,
logaM=m,logaN=n,m-n=
log
M
N
a
,∴
log
M
N
a
=logaM-logaN
③由①得:
log
mbn
a
=logam+
log
bn
a
=logam+nlogab,
log
mbn
a
=logam+nlogab,
(3)①令a
log
N
a
=t,化為對(duì)數(shù)式得:logaN=logat,∴N=t,即a
log
N
a
=N
②lg2+lg5=lg10=1.
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則.
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(1)①loga1=______②logaa=______③負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)
(2)①logaMN=______.、數(shù)學(xué)公式=______.、數(shù)學(xué)公式=______.
(3)①數(shù)學(xué)公式=______.    ②lg2+lg5=______.

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(3)①=    .       ②lg2+lg5=   

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