（本小題滿分12分）電信公司進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方案為顧客消費(fèi)1000元，便可獲得獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為，中獎(jiǎng)后電信公司返還顧客現(xiàn)金1000元，小李購買一臺(tái)價(jià)格2400元的手機(jī)，只能得2張獎(jiǎng)券，于是小李補(bǔ)償50元給同事購買一臺(tái)價(jià)格600元的小靈通（可以得到三張獎(jiǎng)券），小李抽獎(jiǎng)后實(shí)際支出為X（元）.
（I）求X的分布列；（II）試說明小李出資50元增加1張獎(jiǎng)券是否劃算。

(1)

X
2450
1450
450

P




 
(2)

解析試題分析：解：（Ⅰ）X的所有可能取值為2450,1450,450，－550 ,
，  ,
, ,
故其分布列為：

X
2450
1450
450

P




 
（II）＝1850（元）                                             
設(shè)小李不出資50元增加1張獎(jiǎng)券消費(fèi)的實(shí)際支出為（元），則
，，
，
∴（元）
∴
考點(diǎn)：分布列的求解和運(yùn)用，以及期望值。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能利用獨(dú)立事件的概率公式得到求解，同時(shí)要根據(jù)二項(xiàng)分布的性質(zhì)得到概率的求解和運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在邊長為1的正方形OABC內(nèi)取一點(diǎn)P(x,y),求：

（１）點(diǎn)P到原點(diǎn)距離小于１的概率；
（２）以x,y,1為邊長能構(gòu)成三角形的概率；
（３）以x,y,1為邊長能構(gòu)成銳角三角形的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共件，其中有件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.
（Ⅰ）求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；
（Ⅱ）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）甲、乙等五名環(huán)保志愿者被隨機(jī)地分到四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．
（1）求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率；
（2）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)，求的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
、是常數(shù)，關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)解記為事件．
（1）若、表示投擲兩枚均勻骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求；
（2）若、，且，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
朵朵小朋友用紅、黃、藍(lán)三種顏色的彩筆給下列三個(gè)圖形隨機(jī)涂色，每個(gè)圖形只涂一種顏色，求：

（Ⅰ）三個(gè)圖形顏色不全相同的概率；
（Ⅱ）三個(gè)圖形顏色恰有兩個(gè)相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩個(gè)盒子里各放有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)大小形狀完全相同的小球，從甲盒中任取一小球，記下號(hào)碼后放入乙盒，再從乙盒中任取一小球，記下號(hào)碼.
（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在一次數(shù)學(xué)考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.某考生有5道題已選對(duì)正確答案，其余題中有兩道只能分別判斷2個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有1道題因不理解題意只好亂猜.
(1) 求該考生8道題全答對(duì)的概率；
(2)若評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分”，求該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
某俱樂部舉行迎圣誕活動(dòng)，每位會(huì)員交50元活動(dòng)費(fèi)，可享受20元的消費(fèi)，并參加一次游戲：擲兩顆正方體骰子，點(diǎn)數(shù)之和為12點(diǎn)獲一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)價(jià)值為a元的獎(jiǎng)品；點(diǎn)數(shù)之和為11或10點(diǎn)獲二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)價(jià)值為100元的獎(jiǎng)品；點(diǎn)數(shù)之和為9或8點(diǎn)獲三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)價(jià)值為30元的獎(jiǎng)品；點(diǎn)數(shù)之和小于8點(diǎn)的不得獎(jiǎng)。求：
（1）同行的兩位會(huì)員中一人獲一等獎(jiǎng)、一人獲二等獎(jiǎng)的概率；
（2）如該俱樂部在游戲環(huán)節(jié)不虧也不贏利，求a的值。

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