如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1，l2之間，l∥l1，l與半圓相交于F，G兩點(diǎn)，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點(diǎn)．設(shè)弧
FG
的長(zhǎng)為x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l從l1平行移動(dòng)到l2，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

當(dāng)x=0時(shí)，y=EB+BC+CD=BC=
2
3
3
；
當(dāng)x=π時(shí)，此時(shí)y=AB+BC+CA=3×
2
3
3
=2
3
；
當(dāng)x=
π
3
時(shí)，∠FOG=
π
3
，三角形OFG為正三角形，此時(shí)AM=OH=
3
2
，
在正△AED中，AE=ED=DA=1，
∴y=EB+BC+CD=AB+BC+CA-（AE+AD）=3×
2
3
3
-2×1=2
3
-2．如圖．
又當(dāng)x=
π
3
時(shí)，圖中y0=
2
3
3
+
1
3
（2
3
-
2
3
3
）=
10
3
9
＞2
3
-2．
故當(dāng)x=
π
3
時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）在圖中紅色連線段的下方，對(duì)照選項(xiàng)，D正確．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的方程（m-1）x2+2（m+1）x-1=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值集合為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=4x-2x+1-b，若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程log5x=|sinx|的解的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下圖是函數(shù)f（x）的圖象，它與x軸有4個(gè)不同的公共點(diǎn)．給出下列四個(gè)區(qū)間之中，存在不能用二分法求出的零點(diǎn)，該零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A．[-2.1，-1]B．[4.1，5]C．[1.9，2.3]D．[5，6.1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a＞0且a≠1，則兩函數(shù)f（x）=ax和g（x）=loga(-
1
x
)的圖象只可能是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小明用TI-Nspire?CAS中文圖形計(jì)算器作出函數(shù)f(x)=
1
8
x(x+2)(x-3)，x∈[-4，4]的圖象如圖所示，那么不等式f（x）≥0的解集是______．（用區(qū)間表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x2-8x+q．
（1）若f（x）在（-1，1）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求q的取值范圍；
（2）問(wèn)：是否存在常數(shù)q（0＜q＜6），使得當(dāng)x∈[q，6]時(shí)，f（x）的最小值為-10？若存在，求出q的值，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1）．當(dāng)2＜a＜3＜b＜4時(shí)，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)x0∈（n，n+1），n∈N*，則n=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案