(2013·佛山模擬)在平面直角坐標系xOy中，以Ox為始邊，角α的終邊與單位圓O的交點B在第一象限，已知A(－1,3)．
(1)若OA⊥OB，求tan α的值；
(2)若B點橫坐標為，求S△AOB．
（1）    （2）
(1)由題可知：A(－1,3)，B(cos α，sin α)，
＝(－1,3)，＝(cos α，sin α)，
由OA⊥OB，得·＝0，
∴－cos α＋3sin α＝0，tan α＝．
(2)∵cos α＝，∴sin α＝＝，即B，
∴＝(－1,3)，＝，
∴|OA|＝＝，|OB|＝1，
得cos∠AOB＝＝＝，
∴sin∠AOB＝＝，
則S△AOB＝|AO||BO|sin∠AOB＝××1×＝．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，A、B、C分別為三邊所對的角，若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=sinx+
3
cosx（x∈R）．求：
（1）若x∈R，求f（x）的值域，并寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈(-
π
2
，
π
3
)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=6，向量
s
=（2sinC，-
3
），
t
=（cos2C，2cos2
C
2
-1），且
s
∥
t
．
（1）求C的大��；
（2）若sinA=
1
3
，求sin(
π
3
-B)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知．
(1)若,求的取值構成的集合．
(2)若,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2012•廣東）已知函數(shù)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
（1）求ω的值；
（2）設，，，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，設AD為BC邊上的高，且AD = BC，b，c分別表示角B，C所對的邊長，則的取值范圍是_______ ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若在△ABC中，有，則△ABC一定是      ( ）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知tan,是關于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個實根，且3π＜＜,則cos+sin=   (   )
A．
B．
C．-
D．-

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