如圖，直角梯形OABC位于直線x=t（0≤t≤5）右側(cè)的圖形面積為f（t），則函數(shù)f（t）=
f(t)=
8-
1
2
t2(0≤t≤2)
10-2t(2＜t≤5)
f(t)=
8-
1
2
t2(0≤t≤2)
10-2t(2＜t≤5)
．
分析：首先應(yīng)該直線l的運動位置分析面積的表達(dá)形式，進(jìn)而得到分段函數(shù)f（t）的解析式．
解答：解：由題意可知：當(dāng)0＜t≤2時，f（t）=2+2×3-
1
2
t2=8-
1
2
t2，
當(dāng)2＜t≤5 時，f（t）=2（5-t）=10-2t；
所以f(t)=
8-
1
2
t2(0≤t≤2)
10-2t(2＜t≤5)
．
故答案為：f(t)=
8-
1
2
t2(0≤t≤2)
10-2t(2＜t≤5)
．
點評：本題考查的是函數(shù)的圖象和分段函數(shù)的綜合類問題，在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了分段函數(shù)的知識、分類討論的思想以及函數(shù)圖象的知識．值得同學(xué)們體會和反思．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
π
2
，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz．
（1）求
SC
與
OB
的夾角α的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；
（2）設(shè)
n
=（1，p，q），滿足
n
⊥平面SBC，求：
①
n
的坐標(biāo)；
②OA與平面SBC的夾角β（用反三角函數(shù)表示）；
③O到平面SBC的距離．
（3）設(shè)
k
=(1，r，s)滿足
k
⊥
SC
且
k
⊥
OB
．填寫：
①
k
的坐標(biāo)為
 
．
②異面直線SC、OB的距離為
 
．（注：（3）只要求寫出答案）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
π2
，OA=OS=AB=1，OC=4，
點M是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON：NC=1：3，以O(shè)C，OA，OS所在直線
建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz．
（1）求異面直線MN與BC所成角的余弦值；
（II）求MN與面SAB所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
π2
，OA=OS=AB=1，OC=2，點M是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON：NC=1：3．
（1）求異面直線MN與BC所成的角；
（2）求MN與面SAB所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南京十三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=，OA=OS=AB=1，OC=4，
點M是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON：NC=1：3，以O(shè)C，OA，OS所在直線
建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz．
（1）求異面直線MN與BC所成角的余弦值；
（II）求MN與面SAB所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年江蘇省蘇州五中高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=，OA=OS=AB=1，OC=4，
點M是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON：NC=1：3，以O(shè)C，OA，OS所在直線
建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz．
（1）求異面直線MN與BC所成角的余弦值；
（II）求MN與面SAB所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案