Question

有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

平均氣溫（℃）	-2	-3	-5	-6
銷售額（萬元）	20	23	27	30

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=x+a的系數(shù)．則預(yù)測(cè)平均氣溫為-8℃時(shí)該商品銷售額為（ ）
A．34.6萬元
B．35.6萬元
C．36.6萬元
D．37.6萬元

Answer 1

【答案】分析：先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點(diǎn)，根據(jù)所給的的值，寫出線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入求出a的值，再代入數(shù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)．
解答：解：==-4，==25
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（-4，25）
∵．，
∴y=-2.4x+a，
把樣本中心點(diǎn)代入得a=34.6
∴線性回歸方程是y=-2.4x+15.4
當(dāng)x=-8時(shí)，y=34.6
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性回歸方程，題目的條件告訴了線性回歸方程的系數(shù)，省去了利用最小二乘法來計(jì)算的過程，是一個(gè)基礎(chǔ)題．