Question

有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關數(shù)據(jù)如下表：

平均氣溫（℃）	-2	-3	-5	-6
銷售額（萬元）	20	23	27	30

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=x+a的系數(shù)．則預測平均氣溫為-8℃時該商品銷售額為（ ）
A．34.6萬元
B．35.6萬元
C．36.6萬元
D．37.6萬元

Answer 1

【答案】分析：先求出橫標和縱標的平均數(shù)，寫出樣本中心點，根據(jù)所給的的值，寫出線性回歸方程，把樣本中心點代入求出a的值，再代入數(shù)值進行預測．
解答：解：==-4，==25
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（-4，25）
∵．，
∴y=-2.4x+a，
把樣本中心點代入得a=34.6
∴線性回歸方程是y=-2.4x+15.4
當x=-8時，y=34.6
故選A．
點評：本題主要考查線性回歸方程，題目的條件告訴了線性回歸方程的系數(shù)，省去了利用最小二乘法來計算的過程，是一個基礎題．