已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2014,公比為q=
1
2
,記bn=a1a2a3…an,則bn達到最大值時,n的值為( 。
A、10B、11C、12D、不存在
考點:等比數(shù)列的性質
專題:計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由等比數(shù)列的通項公式,得出數(shù)列{an}的通項公式,再用同底數(shù)冪乘法法則得出bn的表達式,最后討論二次函數(shù),可得bn達到最大值時n的值.
解答: 解:由等比數(shù)列的通項公式,得an=a1•qn-1<212-n
∴bn=a1•a2•a3…an<211•210•29•28•…•212-n=2
n(23-n)
2

∵2>1
n(23-n)
2
達到最大值時,bn達到最大值
結合二次函數(shù)圖象的對稱軸,可得當n=11時,bn達到最大值.
故選:B.
點評:本題著重考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關知識點,屬于中檔題.解題的一個規(guī)律是等比數(shù)列各項為正數(shù),這個積化作同底的冪的乘法,由此可得積的最值的解決方法.
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x
log5x-1
=5.

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3
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π
6
),函數(shù)f(x)=
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f(-x),x<0
,則f(log2
1
6
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A、
1
4
B、4
C、
1
6
D、6

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x=
2
2
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y=
2
2
t+4
2
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π
4
)

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1
5
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1
10
,則其最長邊與最短邊的比為
 

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