解方程:
x
log5x-1
=5.
考點(diǎn):函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系,指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:利用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化,以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可.
解答: 解:方程:
x
log5x-1
=5.
化為:(log5x-1)log5x=2,
可得(log5x)2-log5x-2=0,
解得log5x=-1,log5x=2,
可得x=
1
5
,或x=25.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系,對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)y=f(x)滿足不等式:
f(x2)-f(x1)
x2-x1
>0(x1x2)
,若當(dāng)a>0時(shí),f(a2)+f(b2-1)<0,則
(a+1)2+b2
的取值范圍是( 。
A、(0,2)
B、(1,2)
C、(0,
2
D、(1,
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=lnx-x的單調(diào)減區(qū)間為( 。
A、(-∞,0),(1,+∞)
B、(1,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知自由落體運(yùn)動(dòng)的方程為s=
1
2
gt2,求:
(1)落體在t0到t0+△t這段時(shí)間內(nèi)的平均速度
.
v
;
(2)落體在t=10s到t=10.1s這段時(shí)間內(nèi)的平均速度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω>0)的部分圖象如圖所示.(1)求函數(shù)f(x)的解析式(2)若集合{x|f(x)=m},x∈[0,
12
]的子集個(gè)數(shù)恰有四個(gè),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)ab,“a<b”是“l(fā)og3a<log3b”的(  )
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=-
4-x2
在x=1處的導(dǎo)數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從2014名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán),若采用下面的方法選取:先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2014人中剔除14人,剩下2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行,則每人入選的概率( 。
A、不全相等
B、均不相等
C、都相等且為
25
1007
D、都相等且為
1
40

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2014,公比為q=
1
2
,記bn=a1a2a3…an,則bn達(dá)到最大值時(shí),n的值為( 。
A、10B、11C、12D、不存在

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同步練習(xí)冊(cè)答案