【題目】如圖，ABCD與ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點．求證：

（1）BE∥平面DMF；
（2）平面BDE∥平面MNG．

【答案】
（1）證明：如圖，

連接AE，則AE必過DF與GN的交點O，連接MO，

則MO為△ABE的中位線，所以BE∥MO，

又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE∥平面DMF


（2）證明：因為N，G分別為平行四邊形ADEF的邊AD，EF的中點，所以DE∥GN，

又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE∥平面MNG．

又M為AB中點，所以MN為△ABD的中位線，所以BD∥MN，

又BD平面MNG，MN平面MNG，所以BD∥平面MNG，又DE與BD為平面BDE 內(nèi)的兩條相交直線， 所以平面BDE∥平面MNG


【解析】本題抓住幾個關(guān)鍵詞解題：1.“ABCD與ADEF為平行四邊形”得到相關(guān)平行直線；2.“，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點”想到三角形中位線或者構(gòu)造平行四邊形。3.找關(guān)鍵做輔助線。4.做題思路：由線線平行線面平行面面平行。
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用直線與平面平行的判定和直線與平面平行的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行；一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡記為：線面平行則線線平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）在[﹣3，3]上是奇函數(shù)，且對任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，f（1）=﹣2：
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求不等式f（x﹣1）＞4的解集．

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【題目】已知△ABC三邊所在直線方程：lAB：3x﹣2y+6=0，lAC：2x+3y﹣22=0，lBC：3x+4y﹣m=0（m∈R，m≠30）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）當(dāng)BC邊上的高為1時，求m的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ，g（x）=﹣x﹣ln（﹣x）其中a≠0，
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求實數(shù)a的值及g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x1∈[1，2]，x2∈[﹣3，﹣2]使得f（x1）≥g（x2）恒成立，且﹣2＜a＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)f（x）=x2﹣bx+a的部分圖象，則函數(shù)g（x）=ex+f′（x）的零點所在的區(qū)間是（ ）
A.（﹣1，0）
B.（0，1）
C.（1，2）
D.（2，3）

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【題目】8把椅子擺成一排，4人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為（ ）
A.144
B.120
C.72
D.24

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【題目】已知命題p：對于m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥ 恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q為真，且p∧q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，將y=f（x）的圖象向右平移 個單位長度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C滿足2sin2 =g（C+ ）+1，且其外接圓的半徑R=2，求△ABC的面積的最大值．

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【題目】設(shè)A、B、C為銳角△ABC的三個內(nèi)角，M=sinA+sinB+sinC，N=cosA+2cosB，則（ ）
A.M＜N
B.M=N
C.M＞N
D.M、N大小不確定

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