8．設(shè)方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$═1表示雙曲線，求m的取值范圍．

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程形式分析可得（m-1）（m+3）＜0，解可得m的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$═1表示雙曲線，
必有（m-1）（m+3）＜0，
解可得-3＜m＜1，
即m的取值范圍為{m|-3＜m＜1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為150°，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=4，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　　）
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（λ，-6），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則λ=（　�。�
A．-3B．-2C．2D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=ln（$\frac{3}{π}$），則a＞b＞c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的圓心的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$），半徑r=1．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若α∈[0，$\frac{π}{3}$]，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（0，2），直線l交圓C與A、B兩點(diǎn)，求$\frac{|PA|•|PB|}{|PA|+|PB|}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知f（x）=lnx-ax-b
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若存在x∈（0，+∞），使得f（x）≥0成立，求證：ab$≤\frac{1}{{e}^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=x3-3x+a在區(qū)間[0，2]上有最大值m和最小值n，則m-n等于（　�。�
A．-2B．0C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列表述正確的是（　�。�
①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；
③類比推理是由特殊到一般的推理；④演繹推理是由一般到特殊的推理；
⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．
A．①④⑤B．②③④C．②③⑤D．①⑤

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案