在△ABC中，A=90°，B=60°，一橢圓與一雙曲線都以B，C為焦點，且都過A，它們的離心率分別為e1，e2，則e1+e2的值為（ ）
A．
B．
C．3
D．2
【答案】分析：分別利用橢圓和雙曲線的定義及幾何性質，令AB=4，橢圓的c可得，AC，BC依據(jù)橢圓定義求得a，則離心率可得．
解答：解：令AB=4，則AC=2，BC=2，
對于橢圓而言：則2c=4，∴c=2，2a=2+2，
∴a=+1，∴e=；
對于雙曲線而言：則2c=4，∴c=2，2a=2-2，
∴a=-1，∴e=；
則e1+e2的值為2
故選A．
點評：本題考查橢圓、雙曲線的定義，以及簡單性質的應用；橢圓、雙曲線的標準方程，以及橢圓、雙曲線的簡單性質的應用，求出a 和c的值，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosA=
3
5
，tan
B
2
+cot
B
2
=
26
5
，c=9
（1）求tanB的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=9，b=2
3
，C=150°，則c=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，a=9，b=2數(shù)學公式，C=150°，則c=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    7數(shù)學公式
  3. C.
    10數(shù)學公式
  4. D.
    8數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a=9，b=2
3
，C=150°，則c=（　�。�
A．
39
B．7
3
C．10
2
D．8
3

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省濟源四中高二（上）周考數(shù)學試卷（6）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a=9，b=2，C=150°，則c=（ ）
A．
B．7
C．10
D．8

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